解题方法
1 . 已知过点的曲线的方程为.
(1)求曲线的方程;
(2)点为曲线与轴正半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交曲线于、两点,直线、分别与轴交于、两点.若、的横坐标互为倒数.问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点为曲线与轴正半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交曲线于、两点,直线、分别与轴交于、两点.若、的横坐标互为倒数.问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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400次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
3 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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769次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1857次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,动点Р到点的距离与到直线的距离之比为,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作两条垂直直线,分别交曲线C于和,且分别为线段的中点,证明直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作两条垂直直线,分别交曲线C于和,且分别为线段的中点,证明直线过定点,并求出定点的坐标.
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2023-12-25更新
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262次组卷
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2卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
6 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,若_____,
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答.
①四点、、、中,恰有三点在椭圆上;
②椭圆经过点,与轴垂直,且.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点,过点作线段的垂线,垂足为,判断在轴上是否存在定点,使得的长度为定值?并证明你的结论.
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答.
①四点、、、中,恰有三点在椭圆上;
②椭圆经过点,与轴垂直,且.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点,过点作线段的垂线,垂足为,判断在轴上是否存在定点,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 设椭圆的方程为,其中椭圆的左、右焦点分别为,,与轴相交的左、右顶点分别为,两点,为椭圆上(除点,外)的任意一点,下列结论正确的是( )
A.存在点,使得 | B.线段长度的取值范围为 |
C.的最大值为25 | D.直线与直线斜率乘积恒为 |
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解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,两点是轴同侧的两个动点且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,两点是轴同侧的两个动点且,证明:直线过定点.
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名校
解题方法
9 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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258次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 已知椭圆的长轴长为4,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求的面积最大值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求的面积最大值
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