名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,分别是双曲线的左、右焦点,点,点为线段上的动点,当取得最小值和最大值时,的面积分别为,则( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
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2 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点.
(1)点在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求的取值范围.
(1)点在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求的取值范围.
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2023-11-06更新
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659次组卷
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5卷引用:浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,动点与定点的距离和D到定直线的距离的比是常数2,设动点D的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,,过点P作垂直于x轴的直线,过点P作斜率大于0的直线与曲线C交于点G,H,其中点G在x轴上方,点H在x轴下方.曲线C与x轴负半轴交于点A,直线,与直线分别交于点M,N,若A,O,M,N四点共圆,求t的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,,过点P作垂直于x轴的直线,过点P作斜率大于0的直线与曲线C交于点G,H,其中点G在x轴上方,点H在x轴下方.曲线C与x轴负半轴交于点A,直线,与直线分别交于点M,N,若A,O,M,N四点共圆,求t的值.
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2023-10-10更新
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739次组卷
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4卷引用:浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
解题方法
4 . 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,已知曲线C上任意一点满足.
(1)化简曲线的方程;
(2)已知圆(为坐标原点),直线经过点且与圆相切,过点A作直线的垂线,交于两点,求面积的最小值.
(1)化简曲线的方程;
(2)已知圆(为坐标原点),直线经过点且与圆相切,过点A作直线的垂线,交于两点,求面积的最小值.
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5 . 在直角坐标系中,是双曲线的两条渐近线上的动点,满足点A在第一象限,点在第四象限,且直线与的右支有交点.
(1)求的最小值;
(2)设是直线与的一个交点且.记上的点到的焦点的距离的取值集合为S,若,求面积的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)设是直线与的一个交点且.记上的点到的焦点的距离的取值集合为S,若,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 双曲线右焦点为,离心率为,,以为圆心,长为半径的圆与双曲线有公共点,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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650次组卷
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6卷引用:浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线的方程为:,左右焦点分别为,是线段的中点,过点作斜率为的直线,l与双曲线的左支交于两点,连结与双曲线的右支分别交于两点.
(1)设直线的斜率为,求的取值范围.
(2)求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线的斜率为,求的取值范围.
(2)求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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8 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
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2023-05-06更新
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1891次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,左顶点为,为左准线上动点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-18更新
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470次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知点分别为双曲线的左顶点和右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线第一象限部分交于点,的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,记,的面积分别为,(为坐标原点).若,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,记,的面积分别为,(为坐标原点).若,求实数的取值范围.
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2023-02-18更新
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627次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市艮山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)