1 . 已知双曲线1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k₁，k₂，当ln|k₁|+ln|k₂|最小时，双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2 . 已知双曲线的右焦点为，是坐标原点，若存在直线
过点交双曲线C的右支于两点，使得，则双曲线的离心率e的取值范围是___________．

3 . P(x₀，y₀)(x₀≠±a)是双曲线E：(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．

4 . 已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为1.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证：的面积恒为定值.

6 . 在平面直角坐标系中，双曲线：与圆：相切，，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，若的最小值为1,则双曲线的离心率为

A．	B．
C．	D．

8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线：与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为．

（1）求的取值范围，并求的最小值；
（2）记直的斜率为，直线的斜率为，那么是定值吗？证明你的结论．

9 . 已知，动点满足成等差数列．
（1）求点的轨迹方程；
（2）对于轴上的点，若满足，则称点为点对应的“比例点”，问：对任意一个确定的点，它总能对应几个“比例点”?