1 . 双曲线C:的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线右支交于A、B两点,和内切圆半径分别为和,则( )
A.双曲线C的渐近线方程为 |
B.面积的最小值为15 |
C.和的内切圆圆心的连线与x轴垂直 |
D.为定值 |
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2023-02-19更新
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476次组卷
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2卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的渐近线方程为,且焦距为,过双曲线中心的直线与双曲线交于两点,在双曲线上取一点(异于),直线,的斜率分别为,,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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591次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题
3 . 已知双曲线的实轴长为2,直线为的一条渐近线.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与交于两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与交于两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-09更新
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841次组卷
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3卷引用:河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点在C上,且的面积为6.
(1)求C的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Q为x轴上一点,满足,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Q为x轴上一点,满足,证明:为定值.
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2023-02-09更新
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918次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,,点在双曲线C上,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)直线与双曲线C的左支交于A,B两点,直线AP,BP分别与轴交于M,N两点,且,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)直线与双曲线C的左支交于A,B两点,直线AP,BP分别与轴交于M,N两点,且,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-02-03更新
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214次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过点作垂直于x轴的直线,与双曲线C交于点M,N,且三角形为等边三角形,双曲线C与x轴两交点间距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-16更新
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348次组卷
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4卷引用:河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点为双曲线上任意一点,、为其左、右焦点,为坐标原点.过点向双曲线两渐近线作垂线,设垂足分别为、,则下列所述错误的是( )
A.为定值 |
B.、、、四点一定共圆 |
C.的最小值为 |
D.存在点满足、、三点共线时,、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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433次组卷
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5卷引用:河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题
河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,渐近线的斜率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
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2023-01-01更新
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1125次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-29更新
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1333次组卷
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9卷引用:河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题
河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点的动直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于(点在点的左边)两点,证明:线段与线段的长度始终相等.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点的动直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于(点在点的左边)两点,证明:线段与线段的长度始终相等.
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2022-12-16更新
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378次组卷
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4卷引用:河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题