组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线()的焦点,且与抛物线交于两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,则(       
A.以为直径的圆与轴相切
B.准线上存在唯一点,使得
C.
D.
2023-12-31更新 | 267次组卷 | 3卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学

2 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,若,则       

A.B.C.D.
2023-08-08更新 | 1261次组卷 | 7卷引用:安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于AB两点,设线段的中点为P,以线段为直径的圆Py轴于MN两点,过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H,则(       
A.圆P与抛物线的准线相切B.存在一条直线l使
C.对任意一条直线lD.有最大值,且最大值为
2023-07-27更新 | 326次组卷 | 3卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
4 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 29853次组卷 | 28卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为F,点P在准线上,过点FPF的垂线且与抛物线交于AB两点,则(       
A.最小值为2B.若,则
C.若,则D.若点P不在x轴上,则
2023-04-09更新 | 681次组卷 | 5卷引用:安徽省滁州市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
6 . 已知抛物线C的焦点为FC上位于第一象限内的一点,若C在点P处的切线与x轴交于N点,且,则下列说法正确的是(       
A.B.以PF为直径的圆与y轴相切
C.D.直线OP的斜率为O为原点)
8 . 抛物线的焦点为,直线过点,斜率为,且交抛物线两点轴的下方,抛物线的准线为,点为抛物线上任一点,则下列结论中正确的有(    )
A.若,则B.的最小值为
C.若,则D.
9 . 已知抛物线,过焦点F且斜率为的直线lCAB两点(其中点Ax轴下方),再过AB分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为DC,设分别为的面积则______
2022-04-24更新 | 1057次组卷 | 6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题
10 . 已知双曲线C1,抛物线C2),FC2的焦点,过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线,与抛物线C2分别相交于点ABCD,点PQ分别为ABCD的中点,求△FPQ面积的最小值.
共计 平均难度:一般