名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
，F为抛物线C的焦点，
是抛物线C上点，且
；
(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求
的最大值.
，F为抛物线C的焦点，是抛物线C上点，且；(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求的最大值.
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2022-05-15更新
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1296次组卷
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8卷引用：江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题
江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）
名校
解题方法
2 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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3 . 已知点
在曲线
上.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过原点的直线
与（1）中的曲线交于
、
两点，求
的最大值与最小值.
在曲线上.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过原点的直线
与（1）中的曲线交于、两点，求的最大值与最小值.
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2022-03-20更新
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849次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（文）试题
江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（文）试题江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（理）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）
解题方法
4 . 已知是抛物线
上一点，
是
轴上的点，以为圆心且过点的圆与
轴分别交于点
、
，且当圆与轴相切时，到抛物线焦点的距离为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设线段
、
长度分别为
、
，求
的取值范围．
是抛物线上一点，是轴上的点，以为圆心且过点的圆与轴分别交于点、，且当圆与轴相切时，到抛物线焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)设线段
、长度分别为、，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知抛物线
，过点
作直线､，满足与抛物线恰有一个公共点，交抛物线于､
两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若直线与抛物线和相切于点，且､的斜率之和为0，直线
､
分别交轴于点
､
，求线段
长度的最大值.
，过点作直线､，满足与抛物线恰有一个公共点，交抛物线于､两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若直线
与抛物线和相切于点，且､的斜率之和为0，直线､分别交轴于点､，求线段长度的最大值.
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2021-11-20更新
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1422次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市2022届高三第一次质检数学（理）试题
江西省景德镇市2022届高三第一次质检数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
解题方法
6 . 已知抛物线
，直线过点
且与交于
，
两点，其中
.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)若
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
，直线过点且与交于，两点，其中.(1)若
，且，求点的坐标；(2)若
（为坐标原点），求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知抛物线方程为
，直线l的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则
的最小值为_________ ．
，直线l的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则的最小值为
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2021-11-27更新
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1133次组卷
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4卷引用：江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点P是地物线
上的一个动点，则点P到直线
和
的距离之和的最小值为________ .
上的一个动点，则点P到直线和的距离之和的最小值为
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2021-08-20更新
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204次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
与曲线
（
为参数且
）恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
中，已知直线与曲线（为参数且）恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点C在l上．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A，B两点．
①问：
能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
②当为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．
，且与定直线相切，点C在l上．（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A，B两点．①问：
能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；②当
为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．
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2021-06-04更新
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732次组卷
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5卷引用：江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（理）试题
江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（理）试题湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
