解题方法
1 . 定长为4的线段MN的两端点在抛物线
上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为( )
上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为( )A． | B．1 | C． | D． |
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的动弦
过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的最小值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的最小值.
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2019-01-11更新
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1248次组卷
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5卷引用：2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（文）试题
名校
3 . 已知抛物线
，圆
（r>0），过点
的直线l交圆N于
两点，交抛物线M于
两点，且满足
的直线l恰有三条，则r的取值范围为( )
，圆 （r>0），过点的直线l交圆N于两点，交抛物线M于两点，且满足的直线l恰有三条，则r的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2018-11-22更新
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644次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
真题
名校
4 . 如图, 直线
与抛物线
交于
两点, 线段的垂直平分线与直线
交于
点.
（1）求点的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点. （1）求点
的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段
下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
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2019-10-02更新
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1022次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
真题
名校
5 . 已知抛物线
，过
且斜率为1的直线
与抛物线交于不同的两点
（1）求
的取值范围；
（2）若线段的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值．
，过且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点 （1）求
的取值范围；（2）若线段
的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值．
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2019-01-07更新
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446次组卷
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3卷引用：江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学（理）试题
2009·四川·高考真题
6 . 已知直线
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4062次组卷
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39卷引用：2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷江西赣中南五校2017-2018学年高二上学期第一次联考（8月）数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）山东省实验中学2011届高三模拟考试打靶卷（数学文科）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届内蒙古第一中学高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练一（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
名校
7 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点
，为抛物线上的任一点，过点作圆
的切线，切点分别为，，则四边形
的面积最小值为（ ）
的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，，则四边形的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-30更新
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710次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试理科数学试题
名校
8 . 已知直线
和直线
，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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413次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线C：
=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，
，求证：
为定值．
=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，，求证：为定值．
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2018-06-09更新
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17230次组卷
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56卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（理科）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）重组卷04第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
10 . 已知曲线
，曲线
，且
与
的焦点之间的距离为
，且与在第一象限的交点为
．
(1)求曲线的方程和点的坐标；
(2)若过点且斜率为
的直线与的另一个交点为
，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设
，试求
取值范围．
，曲线，且与的焦点之间的距离为，且与在第一象限的交点为．(1)求曲线
的方程和点的坐标；(2)若过点
且斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设，试求取值范围．
您最近半年使用：0次
2018-04-06更新
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878次组卷
|
3卷引用：江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷
江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
