解题方法
1 . 已知直线和直线是抛物线上一点,则到直线和的距离之和的最小值是___________ .
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解题方法
2 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分.已知该卫星接收天线的口径,深度.信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该抛物线上一点,则点到直线和直线的距离之和的最小值是________ ,若以为直径的圆与y轴的公共点坐标为,则点的横坐标为________ .
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2023-02-25更新
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176次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题
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解题方法
3 . 已知点为抛物线上一点,为抛物线的焦点,则下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.点到准线的最小距离为1 |
C.若点到焦点的距离为5,则点的纵坐标是4 |
D.若点的坐标为,则的最小值为5 |
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2023-02-23更新
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670次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,的中点为,直线分别与直线相交于两点.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为8 |
C.到直线距离的最小值为6 |
D.与的面积之比不为定值 |
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解题方法
5 . 若抛物线图像上一点到直线距离的最小值为,则( )
A. | B.8 | C.8或 | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,直线,动点M在C上运动,记点M到直线l与的距离分别为,O为坐标原点,则当最小时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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378次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线C:的焦点为F,P是其上一动点,点,直线l与抛物线C相交于A,B两点,准线与x轴的交于点D,下列结论正确的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最大值是2 |
C.存在直线l,使得A,B两点关于直线对称 |
D.若直线l经过点D,且B点在线段AD上,不存在直线l,使得 |
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2023-01-11更新
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446次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为F,P为C上一点,下列说法正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 |
B.直线与C相切 |
C.若,则的最小值为4 |
D.若,则的周长的最小值为11 |
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2023-02-23更新
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1041次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题(已下线)专题22 抛物线-2(已下线)2023年新高考数学终极押题卷广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
9 . 抛物线的焦点为,直线过点,斜率为,且交抛物线于、两点点在轴的下方,抛物线的准线为,交于,交于,点,为抛物线上任一点,则下列结论中正确的有( )
A.若,则 | B.的最小值为 |
C.若,则 | D. |
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2023-01-09更新
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354次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程:
(2)过点的直线与相交于两点.设,若,求在轴上截距的取值范围.
(1)求的方程:
(2)过点的直线与相交于两点.设,若,求在轴上截距的取值范围.
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