解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
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2 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,A,F分别为椭圆C的左顶点、右焦点.P,Q为椭圆C上异于A的两个动点,直线AP,AQ与直线l:分别交于M,N两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
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3 . 如图,点A为椭圆的上顶点,圆,过坐标原点的直线交椭圆于,两点.
(1)求直线的斜率之积;
(2)设直线与圆交于两点,记直线的斜率分别为,探究是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求直线的斜率之积;
(2)设直线与圆交于两点,记直线的斜率分别为,探究是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,A,B分别为椭圆的左、右顶点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点M是以AB为直径的圆上除去A,B的任意一点,直线AM交椭圆C于另一点N.当点N为椭圆C的短轴端点时,原点O到直线NF2的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的最小值.
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2023-05-21更新
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437次组卷
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4卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
名校
5 . 已知椭圆:,过点和点.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
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6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上,下焦点分别为,椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点.若,则=________ .
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名校
8 . 直线与椭圆(m>0)有且仅有一个公共点P,则m=_______ ,点P的坐标是________ .
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解题方法
9 . 已知椭圆E:的离心率为,且三点中恰有一点在E上,记为点P.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是E上异于点P的两点,直线PA,PB分别交x轴于M,N两点,且,求直线AB的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是E上异于点P的两点,直线PA,PB分别交x轴于M,N两点,且,求直线AB的斜率.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 椭圆的左、右顶点与双曲线的左、右顶点相同,过椭圆上一点作两直线分别与椭圆交于点A,B,直线AB与y轴负半轴交于点N,.
(1)求直线AB的斜率;
(2)直线AB与双曲线的左、右两支分别交于点Q,R,若,求λ的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)直线AB与双曲线的左、右两支分别交于点Q,R,若,求λ的取值范围.
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