名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆的右焦点为F,右顶点为A,过原点O的直线l(斜率不为0)与椭圆交于B,C两点,的中点为M,若,则( )
A. | B. | C.椭圆的离心率 | D.椭圆的离心率 |
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2021-11-14更新
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181次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且右焦点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若,,求的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若,,求的值.
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2021-11-13更新
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943次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为,,这两个球都与平面相切,切点分别为,,丹德林(G·Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,球,的半径分别为1、4,则椭圆的长轴长为___________ .
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解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,直线的倾斜角为60°,原点到直线的距离是.
(1)求的方程;
(2)过上任一点作直线,分别交于,(异于的两点),且,,探究是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上任一点作直线,分别交于,(异于的两点),且,,探究是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2021-10-06更新
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2018次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练10—椭圆大题(探索性问题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
名校
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1563次组卷
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14卷引用:福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河北省2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,以原点为圆心,短轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与x轴不重合的直线l交椭圆于两点,连接分别交直线于,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与x轴不重合的直线l交椭圆于两点,连接分别交直线于,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆内一点,直线与椭圆交于,两点,且为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.的焦点坐标为, | B.的长轴长为 |
C.直线的方程为 | D. |
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2021-11-07更新
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859次组卷
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5卷引用:福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知斜率为的直线交椭圆于A,两点,的垂直平分线与椭圆交于,两点,点是线段的中点.
(1)若,求直线的方程以及的取值范围;
(2)不管怎么变化,都有A,,,四点共圆,求的取值范围.
(1)若,求直线的方程以及的取值范围;
(2)不管怎么变化,都有A,,,四点共圆,求的取值范围.
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2021-06-21更新
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1217次组卷
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6卷引用:福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(3)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
9 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1771次组卷
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24卷引用:福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题
福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,点是椭圆上一点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
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2021-05-16更新
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816次组卷
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4卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题