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解题方法
1 . 已知过椭圆:的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,若,则椭圆的离心率为 _____ .
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2 . 椭圆x2 + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .
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3 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.过点的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若点P为直线上的动点,记直线PA,PM,PB的斜率分别为,,.求证:,,成等差数列.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若点P为直线上的动点,记直线PA,PM,PB的斜率分别为,,.求证:,,成等差数列.
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2022-02-21更新
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297次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为,,平面内两点G,M同时满足以下3个条件:①G是△ABC三条边中线的交点:②M是△ABC的外心;③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求的取值范围
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求的取值范围
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2022-04-09更新
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537次组卷
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3卷引用:福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,,过点作直线与椭圆交于点,(点,异于点,),连接直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
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2022-03-17更新
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904次组卷
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4卷引用:福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题
6 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,点在椭圆上且位于第二象限,直线被圆截得的线段的长为.
(1)求直线的斜率;
(2)当时,①求该椭圆的方程;②设动点在椭圆上,若直线的斜率小于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
(1)求直线的斜率;
(2)当时,①求该椭圆的方程;②设动点在椭圆上,若直线的斜率小于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
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7 . 已知在平面直角坐标系中,动点满足到定点和直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若与原点距离为的直线:与曲线相交于A,两点,直线与直线平行,且与曲线相切于点位于直线的两侧,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若与原点距离为的直线:与曲线相交于A,两点,直线与直线平行,且与曲线相切于点位于直线的两侧,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知曲线:,直线:与曲线交于,两点,,两点在轴上的射影分别为,.为坐标原点.
(1)当点坐标为时,求的值;
(2)若的面积为,求线段的长度.
(1)当点坐标为时,求的值;
(2)若的面积为,求线段的长度.
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解题方法
9 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,求直线在轴上的截距的取值范围.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,求直线在轴上的截距的取值范围.
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2021-11-29更新
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508次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题
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解题方法
10 . 与椭圆(且)相关的两条直线称为椭圆C的准线,已知直线l是位于椭圆C右侧的一条准线,椭圆上的点到l的距离的最大值为6,最小值为2.
(1)求椭圆C的标准方程及直线l的方程;
(2)设椭圆C的左右两个顶点分别为,T为直线l上的动点,且T不在x轴上,与C的另一个交点为M,与C的另一个交点为N,F为椭圆C的左焦点,求证:的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程及直线l的方程;
(2)设椭圆C的左右两个顶点分别为,T为直线l上的动点,且T不在x轴上,与C的另一个交点为M,与C的另一个交点为N,F为椭圆C的左焦点,求证:的周长为8.
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