名校
解题方法
1 . 直线
交椭圆
于
两点，若
，则
的值为（ ）
交椭圆于两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-10更新
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702次组卷
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2卷引用：福建省泉州中学数学学科联盟2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（理）试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
，是椭圆
的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点.
（1）证明：直线
，与直线
，斜率之积为定值.
（2）设经过
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，直线
与直线
交于点
，求证：
为定值.
，是椭圆的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点. （1）证明：直线
，与直线，斜率之积为定值. （2）设经过
且斜率不为0的直线交椭圆于两点，直线与直线交于点，求证：为定值.
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2020-07-07更新
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579次组卷
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5卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与该椭圆交于
、
两点，分别过、向
轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
的离心率为，直线与该椭圆交于、两点，分别过、向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-11更新
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460次组卷
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3卷引用：福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
4 . 已知圆
，直线与圆
相切于点，直线垂直
轴于点，且
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）直线与相交于
两点，若
的面积是
的面积的两倍，求直线的方程．
，直线与圆相切于点，直线垂直轴于点，且． （1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
与相交于两点，若的面积是的面积的两倍，求直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
的焦距为，且过点．（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
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2020-05-07更新
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1813次组卷
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5卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长为
，右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
关于直线
的对称点在上，求的取值范围.
的长轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
关于直线的对称点在上，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知
，点分别为椭圆
的左、右顶点，直线
交于另一点
为等腰直角三角形，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于两点，总使得
为锐角，求直线斜率的取值范围.
，点分别为椭圆的左、右顶点，直线交于另一点为等腰直角三角形，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆交于两点，总使得为锐角，求直线斜率的取值范围.
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2020-04-11更新
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416次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2020届高三高中毕业班5月质量检查（二）数学（理）试题
名校
8 . 直线
与椭圆
恒有公共点，则的取值范围是（ ）
与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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171次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知椭圆
，过左焦点
且斜率大于0的直线交于
两点，
的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.
（1）若点
纵坐标为
，求直线
的方程；
（2）若
，求
的面积.
，过左焦点且斜率大于0的直线交于两点，的中点为的垂直平分线交x轴于点.（1）若点
纵坐标为，求直线的方程；（2）若
，求的面积.
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2020-03-15更新
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588次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 已知椭圆
(
)的离心率为
，以的短轴为直径的圆与直线
相切.
（1）求的方程；
（2）直线
交于
，
两点，且
.已知上存在点，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，若在直线
的右下方，求的值.
()的离心率为，以的短轴为直径的圆与直线相切.（1）求
的方程；（2）直线
交于，两点，且.已知上存在点，使得是以为顶角的等腰直角三角形，若在直线的右下方，求的值.
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2020-03-10更新
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778次组卷
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8卷引用：2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学文科试题
