1 . 已知实数，满足，则的取值范围是______.

2 . 已知圆 ，过点 的直线 与圆 交于 两点（不重合）.
(1)求直线 斜率的取值范围；
(2)当 时，求直线 的方程.

3 . 已知曲线C：．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若为曲线C上一点，则；
③存在，与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是______________．

4 . 已知点，经过点的直线和经过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，且．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知直线与曲线相交于两点，为坐标原点，若，求的值．

5 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，其中的离心率为.

(1)求值；
(2)过点的直线与分别交于点（均异于点），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆E：（）的短轴长为2，且离心率为．
(1)求E的方程；
(2)若直线斜率存在且过点与E相交于、两点，M为E的左顶点，且满足，求k．

7 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

8 . 已知直线和椭圆，写出满足条件“直线与椭圆有两个公共点”的的一个值为_______．

9 . 已知椭圆的离心率为，以椭圆的上､下顶点和右焦点为顶点的三角形的面积为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，过点的直线交椭圆于点，直线交直线于点，若与的面积相等，求直线的方程.

10 . 已知椭圆过点.
(1)求的方程；
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，且，求点的坐标.