1 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，过，斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，若为锐角（其中为坐标原点），则的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 设点是椭圆的左、右顶点，动点P使得直线与的斜率之积为2，记点P的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A，B两点，与椭圆C交于E，F两点，若，求直线l的方程．

4 . 已知椭圆的左焦点为，过的直线交椭圆于两点.若，则直线的斜率为_________．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程．
(2)设为椭圆的左，右顶点，直线过点，且与椭圆交于点．若直线斜率之和为．求直线的方程．

6 . 已知椭圆的左焦点为F，上顶点为A.若存在直线l与椭圆交于不同的两点B，C，的重心为F，则l的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，，是椭圆：的左、右焦点，是C的左顶点，过点A且斜率为的直线交直线上一点M，已知为等腰三角形，.
(1)求C的方程；
(2)在直线上任取一点，直线：与直线交于点Q，与椭圆C交于D，E两点，若对任意，恒成立，求m的值.

8 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1，内外两圈骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.成都某校体育馆钢结构与“鸟巢”类似，平面图如图2，内外椭圆离心率皆为，由外层椭圆长轴一个端点A和短轴上一个端点B分别向内层椭圆引切线，记斜率分别为，则的最小值为​（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知F是椭圆的右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为，的中点，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知F为椭圆的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，，则直线AB的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．