名校
1 . 在平面直角坐标系
中，P为椭圆C：
上的动点，Q为直线l：
上的动点，且
.则
的最小值为__________ .
中，P为椭圆C：上的动点，Q为直线l：上的动点，且.则的最小值为
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2 . 已知圆
，直线
与圆M交于C，D两点，则下列结论正确的是（ ）．
，直线与圆M交于C，D两点，则下列结论正确的是（ ）．A． 的取值范围是 |
B．若直线l经过圆M的圆心，则的值为 |
C．当直线l过原点O时，圆M上的动点到直线l的最大距离为 |
D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右顶点为
，点G是椭圆C的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若
，求直线l的方程．
的左、右顶点为，点G是椭圆C的上顶点，直线与圆相切，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若，求直线l的方程．
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为
，点
在
上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线
与交于
，
两点，线段
的中点为
，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
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解题方法
5 . 已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线
，
分别交
轴于，
两点.求证：
.
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点.求证：.
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6 . 椭圆
的离心率为
，若直线
与椭圆的一个交点的横坐标
，则
的值可以为（ ）
的离心率为，若直线与椭圆的一个交点的横坐标，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆方程
短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点
，如果线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围．
短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围．
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解题方法
8 . 已知椭圆与直线
相切，则
的值不可能是（ ）
与直线相切，则的值不可能是（ ）A． | B．2 | C．3 | D．3.9 |
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9 . 已知直线
与曲线
恰有三个不同交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有三个不同交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
，
分别为椭圆的左右顶点，点
是椭圆上异于的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
的离心率为，且过点，分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线与直线分别交于两点．(1)求椭圆的方程
(2)求线段
的长度的最小值
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