1 . 已知椭圆经过四个点中的三个．
(1)求椭圆的方程与离心率；
(2)过点的直线与线段（不含端点）交于点，与椭圆交于点，
（i）若，求直线的斜率；
（ii）若，求直线的斜率．

2 . 已知直线与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点，若，则实数__________．

4 . 已知椭圆：的短轴长为，且椭圆经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．

5 . 已知分别为椭圆的长、短轴的一个端点，且直线的斜率为，则（       ）

A．的离心率为	B．
C．直线与有两个不同的交点	D．直线与有一个公共点

6 . 已知椭圆的右顶点为，下顶点为，椭圆的离心率为，且．

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点在椭圆上（异于椭圆的顶点），点满足（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为中点，求直线斜率．

7 . 已知椭圆的焦距为6，圆9与椭圆C有且仅有两个公共点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知动直线过曲线的左焦点F，且与椭圆分别交于P，Q两点，试问x轴上是否存在定点R，使得为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知F₁，F₂分别为椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，点F₂关于直线y＝x对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为________；若过F₁且斜率为k(k＞0)的直线与椭圆相交于A，B两点，且AF₁＝3F₁B，则k＝________．

9 . 已知直线x＝t与椭圆＋＝1交于P，Q两点．若F为该椭圆的左焦点，则使得·取得最小值时的t的值为（        ）

A．－

B．－

C．

D．

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别为椭圆+＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率．

(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA. 若MF₁⊥BF₂，求直线l的斜率．