1 . 已知直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，有下列直线①；②；③；④，其中满足与的面积相等的直线可以是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

2 . 已知椭圆和点，，分别是椭圆的左、右焦点，且，线段与椭圆相交于点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与的内切圆相切，与椭圆交于，两点，求的值.

3 . 已知动点与平面上两定点，连线的斜率的积为定值．
（1）试求动点的轨迹方程；
（2）设直线：与曲线交于，两点，求．

4 . 如图，椭圆的方程为，，分别为椭圆的左、右焦点，、是椭圆上位于轴上方的两点，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过椭圆的一个焦点，且垂直于轴的直线被此椭圆截得的弦长为（       ）.

A．

B．

C．3

D．

6 . 已知椭圆的左焦点到圆上一点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点与上顶点的直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于A，两点，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.

7 . 已知椭圆的左右焦点分别是，，离心率过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l过椭圆E的右焦点，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求的取值范围．

8 . 已知椭圆与直线相交于、两点，是坐标原点．
（1）当时，求弦的长度；
（2）是否存在满足的直线，请说明理由？

9 . 已知椭圆的一个焦点与的焦点重合，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为的直线经过椭圆的右焦点且交椭圆于、两点，求弦的长.

10 . 在①与抛物线有相同的一个焦点，过点，②到定点与到定直线的距离之比是，③离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并回答下面问题．
已知，若_______
（1）求椭圆的方程：
（2）设斜率为的直线经过左焦点与椭圆交于、两点，求弦的长．