1 . 在平面直角坐标系中，若抛物线的准线与圆相切于点，直线与抛物线切于点，直线的方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

2 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

3 . 已知面积为的等边（是坐标原点）的三个顶点都在抛物线上，过点作抛物线的两条切线分别交轴于，两点.
(1)求的值；
(2)求的外接圆的方程.

4 . 已知抛物线，过点作抛物线的两条切线，点为切点.若的面积不大于，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的动直线与抛物线交于两点，直线过点，且点关于直线的对称点．

（1）求抛物线的方程，并证明直线是抛物线的切线；
（2）过点且垂直于的直线交轴于点，，与抛物线的另一个交点分别为，记的面积为，的面积为，求的取值范围．

6 . 已知抛物线：（）焦点为，直线与抛物线交于，点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为，求的值；
（2）若，点在曲线上且线段，中点均在抛物线上，记线段的中点为，面积为.用，表示点的横坐标，并求的值.

7 . 已知点Q是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C₂：y=2x²相切的两条直线分别交抛物线C₁于点A，B．若点Q的坐标为，求直线AB的方程及弦AB的长．

8 . 已知椭圆的下顶点为，右顶点为，离心率，抛物线的焦点为，是抛物线上一点，抛物线在点处的切线为，且.
(1)求直线的方程；
(2)若与椭圆相交于，两点，且，求的方程.

9 . 与直线平行的抛物线的切线方程为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求直线与曲线围成的区域面积；
(2)点在直线上，点，过点作曲线的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．