1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F作直线l与抛物线C交于A、B两点，分别以A、B为切点作抛物线C的切线，两切线交于点T，设线段
的中点为M．若点T的坐标为
，则（ ）
的焦点为F，过F作直线l与抛物线C交于A、B两点，分别以A、B为切点作抛物线C的切线，两切线交于点T，设线段的中点为M．若点T的坐标为，则（ ）| A．点M的横坐标为2 | B．点M的纵坐标为3 |
| C．直线l的斜率等于2 | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
在第一象限的交点为
且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线
上的点
作抛物线的两条切线，设切点分别为
，
，求点
到直线
的距离的最大值.
的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为且.(1)求抛物线
的方程；(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点到直线的距离的最大值.
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2023-04-06更新
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285次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）每日一题 第20题 最值问题 减元降次（高二）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，定点
，点P是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
（ ）
的焦点为F，定点，点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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名校
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以PF为直径的圆与y轴相切 |
C． | D．直线OP的斜率为 （O为原点） |
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2023-03-22更新
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225次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，且
，
，D为垂足，点D的坐标为
．
(1)求C的方程；
(2)若点E是直线
上的动点，过点E作抛物线C的两条切线
，
，其中P，Q为切点，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
交于A，B两点，且，，D为垂足，点D的坐标为．(1)求C的方程；
(2)若点E是直线
上的动点，过点E作抛物线C的两条切线，，其中P，Q为切点，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
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2023-03-16更新
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1340次组卷
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9卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题（已下线）重难点突破14 阿基米德三角形 （七大题型）（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）
6 . 已知直线
与抛物线
交于、两点，抛物线
分别在点、处的两条切线交于点，则点在直线
上的投影的坐标为（ ）
与抛物线交于、两点，抛物线分别在点、处的两条切线交于点，则点在直线上的投影的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：
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2023-03-11更新
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1540次组卷
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13卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若
，则
（ ）
的焦点为F，为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的焦点为 |
| B．直线AB与C相切 |
C． 为定值 |
D． |
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名校
10 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（
为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1183次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
