1 . 设抛物线方程为，过点的直线分别与抛物线相切于两点，且点在轴下方，点在轴上方.
(1)当点的坐标为时，求；
(2)点在抛物线上，且在轴下方，直线交轴于点，直线交轴于点，且.若的重心在轴上，求的最大值.（注：表示三角形的面积）

2 . 设抛物线，过轴上点的直线与相切于点，且当的斜率为时，.
(1)求的方程；
(2)过且垂直于的直线交于两点，若为线段的中点，证明：直线过定点.

3 . 已知点为拋物线的焦点，点，若第一象限内的点在抛物线上，则的最大值为__________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线为，点在抛物线上，点为与轴的交点，且，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，则_____

5 . 已知直线与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为D．
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，求面积的最小值．

6 . 过点作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

7 . 已知抛物线的焦点为F，圆，过C上一点作C的切线，该切线经过点．
(1)求C的方程；
(2)若与C相切的直线l，与E相交于P，Q两点，求面积的最大值．

8 . 设抛物线C：的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（       ）

A．轴

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且，点M是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（       ）

A．抛物线焦点F的坐标为

B．过点N作抛物线的切线，则切点坐标为

C．在△FMN中，若，，则t的最小值为

D．若抛物线在点M处的切线分别交BT，AT于H，G两点，则

10 . 已知抛物线的焦点为F，，M为抛物线C上位于第一象限的一点，且点M的横坐标小于2，则的面积（       ）

A．有最大值	B．有最小值
C．有最大值1	D．有最小值1