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解析
| 共计 109 道试题
1 . 已知的展开式的二项式系数和为128,则下列说法不正确的是(     
A.B.展开式中各项系数的和为
C.展开式中只有第4项的二项式系数最大D.展开式中含项的系数为84
7日内更新 | 130次组卷 | 1卷引用:广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为,请用组合数第n行写出______,则______.

2024-05-02更新 | 123次组卷 | 1卷引用:广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知二项式的展开式,则(       
A.常数项是512
B.有理项(x的指数为整数的项)共有5项
C.第4项和第5项的二项式系数相等
D.展开式的二项式系数和为512
2024-05-01更新 | 253次组卷 | 1卷引用:广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知二项式,则下列说法错误的是(       
A.若,则展开式的常数项为60
B.展开式中有理项的个数为3
C.若展开式中各项系数之和为64,则
D.展开式中二项式系数最大的项为第3项
2024-04-30更新 | 204次组卷 | 1卷引用:广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
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5 . 已知在的展开式中,前3项系数的绝对值成等差数列,求:
(1)展开式中二项式系数最大项的项;
(2)展开式中系数最大的项;
(3)展开式中所有有理项.
2024-04-25更新 | 414次组卷 | 1卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知,展开式中二项式系数的最大值为.
(1)求的值;
(2)求的值(结果可以保留指数形式).
2024-03-03更新 | 800次组卷 | 6卷引用:广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的,以下关于杨辉三角的叙述正确的是(       
第1行            1   1
第2行          1   2   1
第3行        1   3   3     1
第4行       1   4   6     4     1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行   1   6   15   20   15   6   1
……                      ……
A.第9行中从左到右第6个数是126B.
C.D.
2024-02-05更新 | 652次组卷 | 1卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
8 . 已知,则(       
A.B.
C.D.展开式中二项式系数最大的项为第
2024-02-11更新 | 1619次组卷 | 16卷引用:广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
9 . 已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大,且展开式中各项的系数和为64,则正数的值为______.
2024-01-25更新 | 840次组卷 | 4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
10 . 我国南宋数学家杨辉在年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律,下列结论正确的是(       
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……
A.
B.
C.从左往右逐行数,第项在第行第
D.第行到第行的所有数字之和为
2023-11-07更新 | 972次组卷 | 4卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
共计 平均难度:一般