名校
1 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
定值；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-02更新
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250次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 设i为虚数单位，
，“复数
是纯虚数“是“
”的（ ）
，“复数是纯虚数“是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-04-12更新
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2106次组卷
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14卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题（已下线）考点59 复数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 复数的概念与运算——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题（已下线）对点练75 数系的扩充与复数的引入-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师156高一下（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）江苏省南通市石庄高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 观察下列各式：
，
，
，
，
，
，
，
，…，由此规律可推测，
（ ）
，，，，，，，，…，由此规律可推测，（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-04-09更新
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246次组卷
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2卷引用：山西省2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
解题方法
4 . 已知复数
且
，则
的范围为（ ）
且，则的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 设是虚数单位，则
的值为（ ）
是虚数单位，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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1895次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）本册综合检测（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题12.2 复数的运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）
名校
6 . 下面是关于复数
的四个命题,其中真命题为( )
的四个命题,其中真命题为( )A． 的虚部为 | B．为纯虚数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知复数满足：
，其中是虚数单位，则“
”是“在复平面内，复数对应的点位于第一象限”的（ ）
满足：，其中是虚数单位，则“”是“在复平面内，复数对应的点位于第一象限”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-02-18更新
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279次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
8 . 在复平面内，向量
对应的复数是
，向量
对应的复数是
，则向量
对应的复数是
对应的复数是，向量对应的复数是，则向量对应的复数是A． | B． | C． | D． |
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9 . “
”是“复数
为纯虚数”的
”是“复数为纯虚数”的| A．必要但不充分条件 | B．充分但不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 下列命题中
①若
，则函数
在
取得极值；
②直线
与函数
的图象不相切；
③若
（
为复数集），且
，则
的最小值是3；
④定积分
.正确的有
①若
，则函数在取得极值；②直线
与函数的图象不相切；③若
（为复数集），且，则的最小值是3；④定积分
.正确的有| A．①④ | B．③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2016-12-03更新
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640次组卷
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5卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
