2023高二下·上海·专题练习
解题方法
1 . 设等比数列
，其中
．
(1)求
的值．
(2)求使
的最小正整数
的值．（参考数据：
）
，其中．(1)求
的值．(2)求使
的最小正整数的值．（参考数据：）
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解题方法
2 . （1）若复数
，求
；
（2）求值：
.
，求；（2）求值：
.
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解题方法
3 . 已知复数
满足
，
．
(1)求
；
(2)设复数
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，求
．
满足，．(1)求
；(2)设复数
，，在复平面内对应的点分别为，，，求．
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名校
解题方法
4 . 在复平面上有点
和点，
所对的复数是
．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着
所在直线来回跑动．
(1)求
的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．(1)求
的面积；(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
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2023-07-08更新
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126次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
5 . 已知
为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数
，且
在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求；
(2)设
，
，
在复平面上对应的点分别为，，，求
的面积.
为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数，且在复平面上对应的点在虚轴上.(1)求
；(2)设
，，在复平面上对应的点分别为，，，求的面积.
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2023-07-01更新
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426次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，
，
与
夹角为90°．
(1)若
，求k的值；
(2)设复数
且复数满足
．在最大时，求此时
的值．
，，，与夹角为90°．(1)若
，求k的值；(2)设复数
且复数满足．在最大时，求此时的值．
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名校
7 . 定义一种运算：
.
(1)已知为复数，且
，求；
(2)已知
、
为实数，
也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
.(1)已知
为复数，且，求；(2)已知
、为实数，也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
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2023-06-23更新
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325次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
8 . 已知
，复数
在复平面上对应的点分别为
为坐标原点.
(1)求
的取值范围；
(2)当
三点共线时，求三角形
的面积.
，复数在复平面上对应的点分别为为坐标原点.(1)求
的取值范围；(2)当
三点共线时，求三角形的面积.
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2023-06-19更新
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226次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 复数
，
，i为虚数单位，
.
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若复数
，
对应的向量分别是，，向量，的夹角为锐角，求的范围.
，，i为虚数单位，.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
，对应的向量分别是，，向量，的夹角为锐角，求的范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
.
(1)求
的最大值；
(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①为函数图象与轴的交点，点，为函数图象的最高点或者最低点，求面积的最小值.
②
为坐标原点，复数
，
在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围.
，且.(1)求
的最大值；(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①
为函数图象与轴的交点，点，为函数图象的最高点或者最低点，求面积的最小值.②
为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围.
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2023-05-10更新
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469次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
