解题方法
1 . （1）已知复数
的实部为3，模为5，求复数
；
（2）实数
取什么值时，复数
是①实数；②虚数；③纯虚数？
的实部为3，模为5，求复数；（2）实数
取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？
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解题方法
2 . 已知复数
为纯虚数，则实数
（ ）
为纯虚数，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知复数
（
为虚数单位，
，且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若复数
，求
的模．
（为虚数单位，，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若复数
，求的模．
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4 . 已知复数
(1)若z是纯虚数，求m的值;
(2)当m=2时，复数
，复数w满足
，求
的最大值.
(1)若z是纯虚数，求m的值;
(2)当m=2时，复数
，复数w满足，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知复数
，且
是纯虚数．
(1)求复数；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．
，且是纯虚数．(1)求复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．
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2022-07-25更新
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407次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
6 . 已知a，
，i为虚数单位，则“复数
是虚数但不是纯虚数”是“
”的（ ）
，i为虚数单位，则“复数是虚数但不是纯虚数”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-25更新
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516次组卷
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5卷引用：江西省名校联考2023届高三7月第一次摸底测试数学（理）试题
江西省名校联考2023届高三7月第一次摸底测试数学（理）试题江西省名校联考2023届高三7月第一次摸底测试数学（文）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知复数
，且
为纯虚数，
，则（ ）
，且为纯虚数，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的共扼复数为 |
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2022-07-25更新
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426次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】
8 . 已知
，
，是虚数单位，若复数
R，则
的最小值为（ ）
，，是虚数单位，若复数R，则的最小值为（ ）| A．0 | B．2 | C．5 | D． |
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解题方法
9 . 设复数
，
，其中
.
(1)若复数
为纯虚数，求
的值；
(2)求
的取值范围.
，，其中.(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)求
的取值范围.
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10 . 已知复数z与(z+2)2+8i都是纯虚数，则z=____________ .
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