1 . 对于无穷数列，设集合，若为有限集，则称为“数列”．
(1)已知数列满足，，判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知，数列满足，若为“数列”，求首项的值；
(3)已知，若为“数列”，试求实数的取值集合．

4 . 已知等差数列a，b，c中的三个数都是正数，且公差不为零．求证它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列．

5 . 设直线：：其中实数满足．
(1)证明：直线与相交；
(2)试用解析几何的方法证明：直线与的交点到原点距离为定值；
(3)设原点到与的距离分别为和，求的最大值．

8 . 在数列中，若对任意的，都有成立，则称数列为“差增数列”．
(1)试判断，是否为“差增数列”，并说明理由；
(2)若数列为“差增数列”，且，，对于给定得正整数，求使得的前项的和最小时，的通项公式；
(3)若数列为“差增数列”，且，，且，求证：．

9 . 对于定义域为的函数，区间若，则称为上的闭函数：若存在常数，对于任意的，都有，则称为上的压缩函数.
(1)判断命题“函数既是闭函数，又是压缩函数”的真假，并说明理由；
(2)已知函数是区间[0，1]上的闭函数，且是区间[0，1]上的压缩函数，求函数在区间[0，1]上的解析式，并说明理由；
(3)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使得是区间[a，b]上的闭函数，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由.

10 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2