已知函数
在
上的最大值为
.
（1）求
的解析式；
（2）讨论
的零点的个数.
在上的最大值为.（1）求
的解析式；（2）讨论
的零点的个数.
更新时间：2020-06-03 20:47:49
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，直线
与相切，求
的值；
（2）若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；
（3）当
时，若函数在
上的最大值和最小值的和为1，求实数
的值．
．（1）当
时，直线与相切，求的值；（2）若函数
在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；（3）当
时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在定义域上的最大值为，求实数的值；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的实数
的最小整数值.
.（1）若函数
在定义域上的最大值为，求实数的值；（2）设函数
，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）求证：
；
（2）用
表示
，
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
，．（1）求证：
；（2）用
表示，中的最大值，记，讨论函数零点的个数．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若
在区间
上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若
在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（1）若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若函数在定义域内没有零点，求的取值范围．
（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若函数
在定义域内没有零点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知实数，设函数
，
是函数
的导函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)证明：存在唯一零点，并求零点的最大值.
，设函数，是函数的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
存在唯一零点，并求零点的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若，且在
上是增函数，求
的最小值；
（2）设
，若对任意
、
恒有
，求的取值范围.
.（其中为自然对数的底数）（1）若
，且在上是增函数，求的最小值；（2）设
，若对任意、恒有，求的取值范围.
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对定义域内的每一个值
，使
成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数
；
是否为“圆满函数”，并说明理由；
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
