设函数
，
（1）当
时，求函数
图象在
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若不等式
对
恒成立，求整数
的最大值.
，（1）当
时，求函数图象在处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若不等式
对恒成立，求整数的最大值.
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（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省渭南市大荔中学2020-2021学年高三上学期第二次质量检测数学(文)试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题
更新时间：2020-06-16 18:10:13
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论在区间
上的零点个数，
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论
在区间上的零点个数，
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【推荐2】已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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较难
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
点处的切线方程；
(2)若函数存在两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个零点，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，在点
处的切线与直线
垂直．
求a的值；
若
，当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
，在点处的切线与直线垂直．求a的值；若，当时，恒成立，求实数m的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
，．(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
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，曲线
．
的值；
表示不超过实数
对任意
恒成立，求
的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．若
是
的极值点．
(1)求在
上的最小值；
(2)若不等式
对任意
都成立，其中
为整数，
为的导函数，求的最大值．
．若是的极值点．(1)求
在上的最小值；(2)若不等式
对任意都成立，其中为整数，为的导函数，求的最大值．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围
.(1)求
的单调区间和极大值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的图象与
轴相切于原点．
（ⅰ）求的解析式，并证明：对任意的
，
恒成立；
（ⅱ）若
在
上有唯一实根，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图象与轴相切于原点．（ⅰ）求
的解析式，并证明：对任意的，恒成立；（ⅱ）若
在上有唯一实根，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)讨论单调性.
(2)若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
(1)讨论
单调性.(2)若不等式
在上恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)已知点
和函数图像上动点
,对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)已知点
和函数图像上动点,对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
（
），
（
）．
（1）若函数在处的切线方程为
，求实数与
的值；
（2）求的单调减区间；
（3）当时，若对任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
（），（）．（1）若函数
在处的切线方程为，求实数与的值；（2）求
的单调减区间；（3）当
时，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．
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