已知函数
，
是f(x)的导函数．
（1）证明：当x＞0时，f(x)＞0；
（2）证明：
在(
)上有且只有3个零点．
，是f(x)的导函数．（1）证明：当x＞0时，f(x)＞0；
（2）证明：
在()上有且只有3个零点．
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山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题（已下线）模块检测卷一（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷山东省泰安市2020届高三四模数学试题
更新时间：2020-06-25 11:36:06
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程
在
上有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求证：
恒成立；
(2)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求证：恒成立；(2)当
时，求零点的个数.
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是函数
且
的零点．
；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
，其中.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
证明：（1）函数在
上是单调递增函数；
（2）对任意实数
、
，若
，则
．
．证明：（1）函数
在上是单调递增函数；（2）对任意实数
、，若，则．
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在点
处的切线方程是
.
的值及函数
的最大值；
，
满足
（
；
，证明：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
有两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设、是的两个零点，求证：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的极值点；
(2)若函数的图象与
的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.
.(1)求函数
的极值点；(2)若函数
的图象与的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数的零点的个数﹔
(2)当
时，若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的零点的个数﹔(2)当
时，若对任意，恒有，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，且函数
是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数
恰好有三个零点，求
的值及该函数的零点.
，，且函数是偶函数.（1）求
的解析式；（2）若函数
恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)试问在
和
这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程
只有两个不同的实数解
，比较
与
的大小．
．(1)试问
在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．(2)若方程
只有两个不同的实数解，比较与的大小．
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较难
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解题方法
【推荐3】已知
(1)若
在区间
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，是否存在点
，使得 的图像关于点对称？若存在，求出点，若不存在，请说明理由；
(1)若
在区间恒成立，求的取值范围；(2)当
时，是否存在点，使得 的图像关于点对称？若存在，求出点，若不存在，请说明理由；
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