四棱锥
，底面
为平行四边形，
平面，且
，
；
（1）
为
中点，求证：
；
（2）若点
是线段
上的动点，当二面角
的正切值为
，求此时
与平面
所成角的正弦值.
，底面为平行四边形，平面，且，；（1）
为中点，求证：；（2）若点
是线段上的动点，当二面角的正切值为，求此时与平面所成角的正弦值.
19-20高三下·浙江·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）浙江省超级全能生2020届高三下学期3月联考数学试题(C卷)
更新时间：2020-08-17 08:04:27
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示的多面体是由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上.
（1）求证：
；
（2）若
是线段
上一点，
，
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，平面，其垂足落在直线上.（1）求证：
；（2）若
是线段上一点，，，三棱锥的体积为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四面体中，
是的中点．
．
(2)若
，点
是四面体的外接球的球心，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，是的中点．
．(2)若
，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，若点E,F分别为AB和CD的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求与平面所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，且，若点E,F分别为AB和CD的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
为
的中点，
在上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设点是直线
与平面
的交点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，，为的中点，在上，且．(1)证明：平面
平面；(2)设点
是直线与平面的交点，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，平面
平面
，
，
，
为
内的动点（含边界）．
的距离；
平面
与平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，点在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若正三棱柱的底面边长为
，二面角
的大小为
，求直线
到平面的距离.
中，点在棱上，且. (1)求证：
平面；(2)若正三棱柱
的底面边长为，二面角的大小为，求直线到平面的距离.
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名校
【推荐2】如图，已知三棱柱中，
与
是全等的等边三角形.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，与是全等的等边三角形.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在正四棱锥中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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