在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，E为AD的中点，如图1，将
沿BE折起，使得点A到达点P的位置（如图2），且平面PBE⊥平面BCDE
（2）若M为PB的中点，N为PC的中点，求三棱锥M﹣CDN的体积.
沿BE折起，使得点A到达点P的位置（如图2），且平面PBE⊥平面BCDE
（2）若M为PB的中点，N为PC的中点，求三棱锥M﹣CDN的体积.
20-21高三上·江西赣州·期末 查看更多[6]
2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
更新时间：2020-09-23 18:38:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知四面体
中，
，
，
，G为底面
的重心，且
．
(1)求线段
的长；
(2)求三棱锥的体积
．
中，，，，G为底面的重心，且．(1)求线段
的长；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，
为
的中点，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面平面，为的中点，，．（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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平面
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点.
与平面
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】在长方体
中，点E、F分别
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成的角的大小．（用反三角函数值表示）
中，点E、F分别上，且．(1)求证：
平面；(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
时，求平面与平面所成的角的大小．（用反三角函数值表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在五面体
中，底面的对角线
交于点
，
为等边三角形，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若五面体的体积为
，当直线
与直线
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面的对角线交于点，为等边三角形，，. (1)证明：
平面；(2)若五面体的体积为
，当直线与直线所成的角最大时，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面平面，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图在三棱柱
中，
平面
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
（2）若
时，求点
到平面
的距离
.
中，平面，，点为的中点.（1）求证：
（2）若
时，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图1，平行四边形
中，
，在
的延长线上取一点，使得
；现将
沿翻折到图2中
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与面
所成角的正弦值.
中，，在的延长线上取一点，使得；现将沿翻折到图2中的位置，使得.（1）求证：
；（2）求直线
与面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知四面体中，
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面与面
，且彩带的两个端点分别固定在点
和点处，求彩带的最小长度；
(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为
；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为
. 试比较概率、、的大小.
中，平面，.(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面与面，且彩带的两个端点分别固定在点和点处，求彩带的最小长度；(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】三棱台中，
，平面
平面ABC，
，
与
交于D．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与DE的距离．
中，，平面平面ABC，，与交于D． (1)证明：
平面；(2)求异面直线
与DE的距离．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
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中，点
为正方形
是边长为2的正三角形，且平面
平面
为
的中点.
平面
；
的体积.
