已知函数
，
，若函数
有唯一零点，则以下四个命题正确的是（ ）
，，若函数有唯一零点，则以下四个命题正确的是（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线与直线 平行 |
C．函数 在 上的最大值为 |
D．函数 在 上单调递增 |
20-21高三上·湖北·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高三上学期第三次学情分析考试数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
更新时间：2020-10-18 14:52:23
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）A． 必有两个极值点 |
B． 有且仅有3个零点时， 的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．函数 有两个零点 |
C．函数 的图象关于点 对称 |
| D．过原点与函数相切的直线有且只有一条 |
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较难
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【推荐3】已知函数
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过点P至多能作的一条切线 |
B．当 且 时，过点P至少能作的一条切线 |
C．当 且 时，过点P恰能作的两条切线 |
D．当 时，过点P恰能作的两条切线 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知直线
与曲线
相交于
两点，与
相交于
两点，
的横坐标分别为
，则（ ）
与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是 上的减函数 |
B．若 ，则有两个零点 |
C．若，则 |
D．若 ，则曲线上存在相异两点M，N处的切线平行 |
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，
项和，
，下列命题正确的是（
是递增数列
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】若
存在，则称为二元函数
在点
处对x的偏导数，记为
；若
存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为
.
若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）
存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）A．  |
B． |
C． 的最小值为 |
D．  的最小值为 |
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较难
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解题方法
【推荐2】已知等差数列
的公差为d，前n项和是
，满足
，则（ ）．
的公差为d，前n项和是，满足，则（ ）．A． 的最小值为 | B． |
C．满足 的n的最大值为4 | D． |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数； | B． ； |
C．在 上单调递增； | D．在 上存在一个极值点 |
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【推荐1】布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.下列说法正确的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.下列说法正确的是（ ）A．定义在 上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点 |
| B．定义在上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点 |
C．当 时，函数 在 上仅有一个不动点和一个次不动点 |
D．满足函数 在区间上存在不动点的正整数 不存在 |
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较难
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名校
【推荐2】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间是 ； |
B．函数 有一个零点，则 ； |
C．存在正实数 ，使得 成立； |
D．对任意的 ， ，都有 . |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】（多选）已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．若，则函数没有极值 |
| B．若，则函数有极值 |
C．若函数有且只有两个零点，则实数a的取值范围是 |
D．若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是 |
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