已知函数
．
（1）设
是
的极值点．求a的值，并讨论的零点个数；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求a的值，并讨论的零点个数；（2）证明：当
时，．
更新时间：2020-10-21 16:45:17
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】关于函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在
处的切线垂直于直线
，对任意两个正实数
，
，且
，有
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在处的切线垂直于直线，对任意两个正实数，，且，有，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数
有两个极值点，，且
，证明：
．
．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，，且，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，且
是函数的极值点．
（1）当
时，求a的值，讨论函数
的单调性；
（2）当
R时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
（3）是否存在这样的直线
，同时满足：
①是函数的图象在点
处的切线
②与函数
的图象相切于点
，
如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
，，且是函数的极值点．（1）当
时，求a的值，讨论函数的单调性；（2）当
R时，函数有两个零点，求实数的取值范围.（3）是否存在这样的直线
，同时满足：①
是函数的图象在点处的切线②
与函数的图象相切于点，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若
和直线
相切，求
的值；
（2）令
，
，当
时，判断
零点的个数并证明.
.（1）若
和直线相切，求的值；（2）令
，，当时，判断零点的个数并证明.
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时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
其中实数
为常数且
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；
(3)在（2）的条件下，记
分别为函数的极大值点和极小值点，
求证：
.
其中实数为常数且.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；(3)在（2）的条件下，记
分别为函数的极大值点和极小值点，求证：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若的图象有与
轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若在
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围．
．（1）若
的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若
在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．
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存在两个极值点
为自然对数的底数.
.
