已知函数,其中.
(1)若在区间上单调递减,求的取值范围;
(2)若不等式对恒成立,证明:.
(1)若在区间上单调递减,求的取值范围;
(2)若不等式对恒成立,证明:.
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更新时间:2021-03-19 08:43:26
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,直线与的图象有三个不同的交点,求的取值范围.若的极大值为1,求的值.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,直线与的图象有三个不同的交点,求的取值范围.若的极大值为1,求的值.
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【推荐3】已知函数(m为常数).
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)当时,设的两个极值点恰为的零点,求的最小值.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
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【推荐1】已知函数(为常数,为自然对数的底数).
(1)当时,讨论函数在区间上极值点的个数;
(2)当,时,对任意的都有成立,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数(其中e是自然对数的底数),,已知它们在处有相同的切线.
(1)求函数,的解析式;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若对,恒成立求实数k的取值范围.
(1)求函数,的解析式;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若对,恒成立求实数k的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数和有相同的最大值.
(1)求实数的值;
(2)证明:曲线和有唯一交点,且直线与两条曲线和共有三个不同的交点,从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
(1)求实数的值;
(2)证明:曲线和有唯一交点,且直线与两条曲线和共有三个不同的交点,从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
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(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
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【推荐3】已知函数,为实数,且.
(Ⅰ)当时,求的单调区间和极值;
(Ⅱ)求函数在区间,上的值域(其中为自然对数的底数).
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(Ⅱ)求函数在区间,上的值域(其中为自然对数的底数).
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