已知曲线
与
轴交于点
，曲线在点处的切线方程为
，且
．
（1）求的解析式；
（2）求函数
的极值；
（3）设
，若存在实数
，
，使
成立，求实数
的取值范围．
与轴交于点，曲线在点处的切线方程为，且．（1）求
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）设
，若存在实数，，使成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2021-04-03 07:51:31
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较难
(0.4)
【推荐1】已知定义域为
的函数
，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为
的导函数
.
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)已知
，当与
满足什么条件时，存在非零实数
，对任意的实数使得
恒成立？
(3)若函数
是奇函数，且满足
.试判断
对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.(1)求函数
在点的切线方程；(2)已知
，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？(3)若函数
是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若
存在两个极值点
,
,证明:
.
.(Ⅰ)当
时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若
存在两个极值点,,证明:.
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，其中
是自然对数的底数．
处的切线方程；
，求证：
．
解答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数的图象始终在函数
图象的下方，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
的图象始终在函数图象的下方，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间与极值；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上有唯一零点，求
的值
，.（Ⅰ）当
时，求的单调区间与极值；（Ⅱ）当
时，若函数在上有唯一零点，求的值
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解题方法
【推荐3】设函数
.
（1）若，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值：若不存在，说明理由：
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围：
（3）若函数存在两个极值点
，证明：
.（1）若
，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值：若不存在，说明理由：（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围：（3）若函数
存在两个极值点，证明：
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【推荐1】已知函数
在
处的切线斜率为
.
（1）若函数在上单调，求实数的最大值；
（2）当
时，若存在不等的
使得
，求实数的取值范围.
在处的切线斜率为.（1）若函数
在上单调，求实数的最大值；（2）当
时，若存在不等的使得，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在
上是减函数，求实数的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在上是减函数，求实数的最小值；（2）若存在
，使成立，求实数的取值范围.
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