已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数的图象始终在函数
图象的下方，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
的图象始终在函数图象的下方，求实数的取值范围．
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（已下线）2019年6月8日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-周末培优【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三3月高考模拟试卷（一）数学（理科）试题【全国市级联考】陕西省咸阳市2018届高三模拟考试（三模）数学文试题
更新时间：2018-05-08 08:52:57
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【推荐1】已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当
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.
（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：.
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【推荐2】已知
为函数的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
为函数的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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．
当
时，求
的单调递减区间；
对任意的
，及任意的
，
，恒有
成立，求实数t的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）求的极值；
（2）证明：
时，
（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：
.（1）求
的极值；（2）证明：
时，（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为，设且的最大值是，证明：
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
；
(3)
，若对于任意的
，恒有
成立，求的取值范围．
(1)求函数
的极值；(2)求证：
；(3)
，若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
，
．
(1)求的极值；
(2)若存在
，对任意的
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．（
）
，，．(1)求
的极值；(2)若存在
，对任意的，使得不等式成立，求实数的取值范围．（）
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【推荐1】设函数
为自然对数的底数）．
（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有
成立．
为自然对数的底数）．（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有
成立．
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【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)当时，求的极值；
(2)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数）．(1)当
时，求的极值；(2)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
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为常数.
，求
.
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【推荐1】设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，.已知函数，.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）已知函数
和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：
在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式
在区间上恒成立，求b的取值范围.
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(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若函数的图象始终在
图象的上方，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
的图象始终在图象的上方，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
（
且，e是自然对数的底数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，（且，e是自然对数的底数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求a的取值范围．
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