已知函数
．
（1）若不等式
；对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
．（1）若不等式
；对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：
．
20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-06-04 07:17:32
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
的极值点；
(2)设
，
为
的两个极值点，证明：
．
．(1)求函数
的极值点；(2)设
，为的两个极值点，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，对，.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，求实数的取值范围．
（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
）.
(1)记
，讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
（）.(1)记
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐3】
.
(1)若
为的极值点，求实数；
(2)求实数的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立．
注：e为自然对数的底数．
.(1)若
为的极值点，求实数；(2)求实数
的取值范围，使得对任意的，恒有成立．注：e为自然对数的底数．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】（Ⅰ）已知函数
，其中
为有理数，且
．求
的最小值；
（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设
为正有理数．若
，则
；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．
注：当
为正有理数时，有求导公式
．
，其中为有理数，且．求的最小值；（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设
为正有理数．若，则；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．
注：当
为正有理数时，有求导公式．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知数列
满足：
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
；
(3)证明：
.
满足：，，.(1)证明：
；(2)证明：
；(3)证明：
.
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个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记
为所有这样的矩阵构成的集合．记
为A的第一行各数之和，
为A的第二行各数之和，
为A的第i列各数之和
．记
为
、
、
、
、…、
中的最小值．
，求
，求
，对所有的矩阵
，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，比较
，
，
；
(2)当
时，恒有
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，比较，，；(2)当
时，恒有成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】若定义在
上的函数
满足：对于任意实数
，总有
恒成立，我们称为“类余弦型”函数.
（1）已知为“类余弦型”，且
，求
和
的值；
（2）在（1）的条件下，定义数列
（
），求
的值；
（3）若为“类余弦型”，且对任意非零实数
，总有
，证明：
①函数为偶函数；
②设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明.
上的函数满足：对于任意实数，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数.（1）已知
为“类余弦型”，且，求和的值；（2）在（1）的条件下，定义数列
（），求的值；（3）若
为“类余弦型”，且对任意非零实数，总有，证明：①函数
为偶函数；②设有理数
满足，判断和的大小关系，并证明.
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