设函数
，其中
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设的最小值为
，证明函数在
上没有零点.
，其中（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
的最小值为，证明函数在上没有零点.
更新时间：2021-04-03 16:09:07
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【推荐1】已知函数
（其中a为实数）.
（1）若
是
的极值点，求函数的减区间；
（2）若在
上是增函数，求a的取值范围.
（其中a为实数）.（1）若
是的极值点，求函数的减区间；（2）若
在上是增函数，求a的取值范围.
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【推荐2】设函数
，在点
处的切线斜率为2.
(1)求
的值；
(2)证明：
.
，在点处的切线斜率为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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【推荐3】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求函数
的极大值和极小值.
.(1)求
的单调区间； (2)求函数
的极大值和极小值.
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解题方法
【推荐1】一件铁艺品由边长为1米的正方形及两段圆弧组成，如图所示，弧
，弧
分别是以A，B为圆心半径为1米的四分之一圆弧．若要在铁艺中焊装一个矩形PQRS，使S，R分别在圆弧，上，P，Q在边AB上，设矩形PQRS的面积为y．
(1)设
，将y表示成t的函数，并写出函数的定义域；
(2)求面积y取最大值时对应自变量的值．
，弧分别是以A，B为圆心半径为1米的四分之一圆弧．若要在铁艺中焊装一个矩形PQRS，使S，R分别在圆弧，上，P，Q在边AB上，设矩形PQRS的面积为y．(1)设
，将y表示成t的函数，并写出函数的定义域；(2)求面积y取最大值时对应自变量的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
）
(1)若
，证明：
；
(2)讨论
的单调性．
（）(1)若
，证明：；(2)讨论
的单调性．
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，使得
成立，则称
且a≠0，证明：函数
有局部对称点；
在定义域
内有局部对称点，求实数c的取值范围；
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
解答题
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）证明：当
时，函数没有零点（提示：
）．
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）证明：当
时，函数没有零点（提示：）．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若在区间
有2个零点，求
的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若
在区间有2个零点，求的取值范围．
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－2为自然对数的底数，
)．
在点
处的切线与曲线
至多有一个公共点时，求
时，若函数
有两个零点，求
