已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是梯形，AD//BC，AB＝BC＝2，∠ABC＝60°，CD⊥AC，平面PAB⊥平面ABCD，且PA＝AD，PB＝
，E为PD中点，AF⊥PC，垂足为F．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AB与CE所成的角；
（3）求证：PD⊥EF．
，E为PD中点，AF⊥PC，垂足为F．（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AB与CE所成的角；
（3）求证：PD⊥EF．
更新时间：2021-07-20 23:31:49
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【推荐1】如图，平面四边形
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，且
.
为棱
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)证明：平面
平面
；
中，，，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；(2)证明：平面
平面；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
平面
，
是边长为2的正三角形，
，
平面，垂足为点
，是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；(2)求证：
不可能是
的垂心（三角形三条高的交点）．
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中，底面
， 
， 
，
为
的中点．
所成角的余弦值；
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，
为圆
的直径，点，
在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面垂直.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四棱锥
的体积.
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直.(1)求证：
平面；(2)若
，，求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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中，底面
，
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成的角．
中，侧面为菱形，．(1)证明：
；(2)若
，，，求直线与平面所成的角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四面体
中，平面，面
面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求异面直线与所成角的正弦值．
中，平面，面面．（1）求证：
平面；（2）若
，，求异面直线与所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知矩形所在平面外一点，平面，、、
分别是、、
的中点，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求证
，
，且
；
(3)求直线与
所成的角；
(4)求直线
与平面
所成的角；
(5)求平面
与平面所成的角．
所在平面外一点，平面，、、分别是、、的中点，，(1)求证：
平面；(2)求证
，，且；(3)求直线
与所成的角；(4)求直线
与平面所成的角；(5)求平面
与平面所成的角．
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