在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，且AF＝
DE．
（1）证明：AC⊥BE；
（2）若DE＝6，求二面角F－BE－D的余弦值．
DE．（1）证明：AC⊥BE；
（2）若DE＝6，求二面角F－BE－D的余弦值．
更新时间：2021-08-28 22:32:37
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（1）证明：
；
（2）求面
与面
所成锐二面角的正切值；
（3）若
，当
为何值时， 
平面
．
是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（1）证明：
；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）若
，当为何值时， 平面．
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【推荐2】如图所示，在三棱锥A-BCE中，平面
平面ABC，
，，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角B-AC-E为45°，求直线AB与平面ACE所成的角的余弦值．
平面ABC，，，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若二面角B-AC-E为45°，求直线AB与平面ACE所成的角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，CC1⊥底面ABCD，且∠BAD＝60°，CD＝CC1＝2C1D1＝4，E是棱BB1的中点．
(1)求证：AA1⊥BD；
(2)求二面角E－A1C1－C的余弦值．
(1)求证：AA1⊥BD；
(2)求二面角E－A1C1－C的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，已知
，
是直径为
的球
表面上两点，
.
（1）证明：
；
（2）若
，二面角
的大小为120º，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，是直径为的球表面上两点，.（1）证明：
；（2）若
，二面角的大小为120º，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】如图所示，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:
中，，点是的中点.（1）求证:
平面;（2）求证:
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名校
【推荐1】已知三棱柱，
底面
，
，
，为线段
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
，底面，，，为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
为
中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点
，使得
平面，说明理由？
中，平面平面，，，，，，为中点，点在上，且．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面，说明理由？
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名校
【推荐3】如图，在多面体
中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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