已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，求证：只有
个零点.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
，求证：只有个零点.
更新时间：2021-08-30 11:20:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
为实常数.
（1）设
，当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，直线
、
与函数
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.求证：
.
为实常数.（1）设
，当时，求函数的单调区间；（2）当
时，直线、与函数的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.求证：.
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【推荐2】设函数
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若当
时，恒有，试确定的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）讨论的零点个数.
.（1）若
，求的单调区间；（2）讨论
的零点个数.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若时，函数
的图象与抛物线
恰有三个不同交点，求实数b的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)若
时，函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求实数b的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
与
（1）若函数与
在
处的切线互相垂直，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围．
与（1）若函数
与在处的切线互相垂直，求函数在处的切线方程；（2）若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若函数没有零点，求的取值范围.
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若函数
没有零点，求的取值范围.
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适中
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【推荐1】已知函数
，
为的导数，证明：
(1)函数在区间
有且只有两个极值点；
(2)函数在区间
有且只有两个零点．
，为的导数，证明：(1)函数
在区间有且只有两个极值点；(2)函数
在区间有且只有两个零点．
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适中
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名校
【推荐2】已如
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)判断极值点个数，并说明理由；
(3)解不等式
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断
极值点个数，并说明理由；(3)解不等式
．
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名校
【推荐3】已知函数
，曲线在点处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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