已知函数
．
（1）求函数
的单调区间及最值；
（2）证明：
，
．
．（1）求函数
的单调区间及最值；（2）证明：
，．
更新时间：2021-09-13 09:49:40
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较难
(0.4)
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【推荐1】设函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若的图象与
轴交于
，
两点，且
，求
的取值范围；
(3)令
，
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；(3)令
，，，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知
.
(1)求函数
的最大值；
(2)设
，
，求证：
.
.(1)求函数
的最大值；(2)设
，，求证：.
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，其中
．
，求
的单调区间；
，
为
为
，证明：
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
为抛物线
上异于坐标原点
的任一点，
为抛物线焦点，过点作抛物线的切线
与
轴交于点
，直线
交抛物线于点
.
（1）若点的横坐标为
，求点到直线
的距离；
（2）求
面积的最小值，并写出此时切线的方程.
为抛物线上异于坐标原点的任一点，为抛物线焦点，过点作抛物线的切线与轴交于点，直线交抛物线于点.（1）若点
的横坐标为，求点到直线的距离；（2）求
面积的最小值，并写出此时切线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知矩形
的周长为6.
(1)把
沿AC向
折叠，AB折过去后交DC于点P，求
的最大面积；
(2)若
，
，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.
的周长为6.(1)把
沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，求的最大面积；(2)若
，，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.
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；
恒成立，求
在
上的最小值为
求证：
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)函数
的导函数是
，求证：
；
(2)若函数
在
上存在最大值，求的取值范围．
，．(1)函数
的导函数是，求证：；(2)若函数
在上存在最大值，求的取值范围．
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【推荐2】当
时，证明：
恒成立.
时，证明：恒成立.
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，
，直线
是
在
处的切线，直线
是
在
处的切线，若两直线
时，直线
，若
是
在
上的一个极值点，求证：
.
