在四棱锥
中，
平面
，△
为等边三角形，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
中，平面，△为等边三角形，，，，分别为棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
更新时间：2021-10-09 14:18:36
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为
的正方形，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，两两垂直，四边形是边长为的正方形，，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图．在正方形ABCD中，P，Q分别是AB，BC的中点，将
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M．
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M． 
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正切值.
中，平面，底面是菱形，，（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解题方法
【推荐1】在长方形中，
，
，E为
的中点，将
沿
折起到
的位置，所得四棱锥
如图所示.
（1）若点M为
的中点，求证：
平面
；
（2）当平面
平面
时，求四棱锥的体积；
（3）求证：
.
中，，，E为的中点，将沿折起到的位置，所得四棱锥如图所示.（1）若点M为
的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，求四棱锥的体积；（3）求证：
.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，
是侧棱PB上的点，
是底面对角线AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
(3)求点到平面PAD的距离．
中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，是底面对角线AC上的点，且，． (1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；(3)求点
到平面PAD的距离．
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【推荐3】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点是
的中点，点
在
上，异面直线
与所成的角是
．
；
(2)若
，
，求二面角
的大小．
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．
；(2)若
，，求二面角的大小．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
，
，
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)设点
为线段的中点，求二面角
的正弦值.
中，平面，，. (1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段的中点，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
，四边形
均为正方形，点
在线段
上，点是线段
的中点.
(1)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
(2)探究：在线段
（不含端点）上是否存在点，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，四边形均为正方形，点在线段上，点是线段的中点.(1)若
，求平面与平面所成角的余弦值.(2)探究：在线段
（不含端点）上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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与底面
，
，
，且
.
与平面
的余弦值.
