如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
， 
底面
，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若M是PB的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的底面为直角梯形，，， 底面，且.(1)证明：平面
平面；(2)若M是PB的中点，求平面
与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2021-11-24 22:57:59
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求：点C到平面
的距离．
中，，，O为的中点．（1）证明：
平面；（2）求：点C到平面
的距离．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上一点，且
平面
，
．
平面；
(2)求平面
和平面
所成的二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，是的中点，是线段上一点，且平面，．
平面；(2)求平面
和平面所成的二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如右图，已知为正方形，
平面，
平面， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点A到平面BEF的距离；
为正方形，平面，平面， .（1）求证：平面
平面；（2）求点A到平面BEF的距离；
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，且
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
中，，且（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求二面角的大小．
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，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
平面
；
的距离.
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适中
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名校
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，
，底面ABCD是直角梯形，
．
（1）求证：
平面PBD：
（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为
．
底面ABCD，，底面ABCD是直角梯形， ．（1）求证：
平面PBD：（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为．
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【推荐2】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，底面是等腰直角三角形，
，
，侧棱
，点D，E分别是
和
的中点，求点
到平面AED的距离．
，底面是等腰直角三角形，，，侧棱，点D，E分别是和的中点，求点到平面AED的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
丄平面，且
，
，点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，丄平面，且，，点是的中点.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图,已知四棱锥的底面为菱形,
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
的底面为菱形,.（1）求证：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图,是边长为3的正方形,
平面,
,
,
与平面所成角为
.
(1)求证:
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
(3)设点是线段
上的一个动点,试确定点的位置,使得
平面
,并证明你的结论.
是边长为3的正方形,平面,,,与平面所成角为.(1)求证:
平面.(2)求二面角
的余弦值.(3)设点
是线段上的一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
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【推荐3】如图，四边形
为圆台
的轴截面，
，圆台的母线与底面所成的角为45°，母线长为
，是
的中点．
(1)已知圆
内存在点
，使得平面
，作出点的轨迹（写出解题过程）；
(2)点
是圆上的一点（不同于
，
），
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
为圆台的轴截面，，圆台的母线与底面所成的角为45°，母线长为，是的中点．(1)已知圆
内存在点，使得平面，作出点的轨迹（写出解题过程）；(2)点
是圆上的一点（不同于，），，求平面与平面所成角的正弦值．
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