【推荐1】“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且，则以下命题正确的有（       ）

   

A．若，则

B．若，则为的重心

C．若为的内心，则

D．若为的外心，则

【推荐2】在中，角所对边分别为.已知，下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．若，则面积是

【推荐3】球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球的半径为R，A，B，为球面上三点，劣弧BC的弧长记为，设表示以为圆心，且过B，C的圆，同理，圆的劣弧的弧长分别记为，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面．设，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面是面积为的等边三角形，则

B．若，则

C．若，则球面的体积

D．若平面为直角三角形，且，则

【推荐1】已知正方体的棱长为，，，其中，，则下列说法中正确的有（       ）

A．若平面，则	B．若平面，则
C．存在，，使得	D．存在，使得对于任意的，都有

【推荐3】如图，设正方体的棱长为为线段的中点，为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当为的中点时，点到平面的距离为

B．当为的中点时，记与平面的交点为，则

C．存在，使得异面直线与所成的角为

D．存在，使得点到直线的距离为

【推荐1】在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，的中点，则（       ）

A．AM与为异面直线

B．

C．点到平面的距离为2

D．若点Q为线段上的一动点，则的范围

【推荐2】如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设，，有以下四个结论，其中正确的结论是（     ）

A．平面

B．平面

C．该八面体的体积为

D．直线与平面所成角的正切值为

【推荐3】如图，长方体中，，点是半圆弧上的动点（不包括端点），点是半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．的取值范围是

B．若与平面所成的角为，则

C．的最小值为

D．若三棱锥的外接球表面积为，则

【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（       ）

A．平面截正方体所得的截面面积为

B．四面体的外接球的表面积为

C．四面体的体积为

D．若点为的中点，则存在平面内一点，使直线与所成角的余弦值为

【推荐2】在菱形中，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，四面体内接于球O，下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值是1

B．四面体的表面积的最大值是

C．当时，与所成的角是

D．当时，球O的体积为

【推荐3】已知、分别为棱长为2的正方体棱、上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最小值为2

B．三棱锥的外接球体积的最大值为

C．直线与直线所成角的余弦值的范围为

D．当、为中点时，平面截正方体所形成的图形的面积为