如图，在四棱锥
中，
底面
为棱
上一点.
(1)求证：无论点
在棱的任何位置，都有
成立；
(2)若为中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为棱上一点.(1)求证：无论点
在棱的任何位置，都有成立；(2)若
为中点，求二面角的余弦值.
21-22高二上·海南海口·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2021-12-14 16:07:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，是
的中点，
，
.
（1）求证：
底面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求四棱锥
体积．
中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，.（1）求证：
底面；（2）若直线
与平面所成的角为，求四棱锥体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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，
的中点，
的中点，过
，
平面
；
平面
；
平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
的中点，为
中点.求证：
（1）
；
（2）
平面
.
中，平面，，，为的中点，为中点.求证：（1）
；（2）
平面.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，
是四棱锥
的高，四边形
为正方形，点是线段
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若点是线段上靠近
的四等分点，求直线与平面
所成角的正弦值.
是四棱锥的高，四边形为正方形，点是线段的中点，.（1）求证：
；（2）若点
是线段上靠近的四等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，点
上.
；
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知梯形ABCD中，
，
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且
，设
，G是BC的中点，沿EF将梯形翻折，使平面
平面EBCF（如图）．
（1）当
时，求证：
；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角
的余弦值．
，，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且，设，G是BC的中点，沿EF将梯形翻折，使平面平面EBCF（如图）．（1）当
时，求证：；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；（3）当
取得最大值时，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
（1）求证：
；
（2）若四边形
为正方形，
为正三角形，M是
的中点，求二面角
的余弦值
中，，（1）求证：
；（2）若四边形
为正方形，为正三角形，M是的中点，求二面角的余弦值
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，
，
平面
是
平面
；
的余弦值；
，若存在指出点
