如图所示，在四棱锥
中，底面
为梯形，且满足
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为梯形，且满足，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
更新时间：2022/01/15 22:53:15
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【推荐1】如图，已知矩形
是圆柱的轴截面，
是
的中点，直线
与下底面所成角的正切值为
，矩形的面积为12，
为圆柱的一条母线（不与
重合）．
(1)证明：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
是圆柱的轴截面，是的中点，直线与下底面所成角的正切值为，矩形的面积为12，为圆柱的一条母线（不与重合）．(1)证明：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的正弦值．
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【推荐2】如图，
，
，D为BC中点，
平面
，
，
，
.
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平面
；
(2)求点C到平面的距离.
，，D为BC中点，平面，，，.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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中，
，
平面ABC．
平面PAB；
，点E，F分别在线段PB，PC上，且
，
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中，侧面
为等边三角形且垂直底面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是直角梯形，且
，
，
，
，正三角形
所在平面与平面相互垂直，
、
分别为
、
的中点.
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的底面是直角梯形，且，，，，正三角形所在平面与平面相互垂直，、分别为、的中点.
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
.
；
(2)若
是正三角形，
，求二面角
的大小.
中，平面平面，.
；(2)若
是正三角形，，求二面角的大小.
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【推荐1】如图，在空间几何体
中，已知
也是正三角形，平面
和平面
都与平面垂直，
为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，已知也是正三角形，平面和平面都与平面垂直，为的中点，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
是面积为
的等边三角形，
，
，二面角
为直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若点为线段上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，是面积为的等边三角形，，，二面角为直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若点
为线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，
平面
，O是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，平面，O是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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