已知函数
．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点
，，证明：．
更新时间：2022-01-25 17:57:30
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
．
(1)当
时，判断函数
零点的个数；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的最小值．
．(1)当
时，判断函数零点的个数；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的最小值．
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【推荐2】已知
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若关于
的方程
有解，求实数
的最小值；
(3)证明不等式：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若关于的方程有解，求实数的最小值；(3)证明不等式：
.
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（
）．
，求证：当
时，
；
，其中
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性.
(2)若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性.(2)若函数
，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
时，
，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若
时，，求实数a的取值范围.
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.
处的切线的斜率为
，证明：当
时，
.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）若曲线在
处的切线与函数也相切，求实数的值；
（2）求函数在
上的最小值．
，.（1）若曲线
在处的切线与函数也相切，求实数的值；（2）求函数
在上的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数在
的单调性；
（2）当
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
（3）当时，设
.记
为函数
在
上的唯一零点，证明：
.其中
为自然对数的底数.
.（1）当
时，求函数在的单调性；（2）当
且时，，求函数在上的最小值；（3）当
时，设.记为函数在上的唯一零点，证明：.其中为自然对数的底数.
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【推荐3】函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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