【推荐1】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数，其中
(1)讨论的单调性；
(2)①若，求的最小值；
②求证：．
提示：

【推荐3】甲、乙两人进行对抗比赛，每场比赛均能分出胜负．已知本次比赛的主办方提供8000元奖金并规定：①若有人先赢4场，则先赢4场者获得全部奖金同时比赛终止；②若无人先赢4场且比赛意外终止，则甲、乙便按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金．已知每场比赛甲赢的概率为p（0＜p＜1），乙赢的概率为1-p，且每场比赛相互独立．
（1）当时，假设比赛不会意外终止，记比赛场次为随机变量Y，求Y的分布列；
（2）当时，若已进行了5场比赛，其中甲赢了3场，乙赢了2场，此时比赛因意外终止，主办方决定颁发奖金，求甲获得的奖金金额；
（3）规定：若随机事件发生的概率小于0.05，则称该随机事件为小概率事件，我们可以认为该事件不可能发生，否则认为该事件有可能发生．若本次比赛，且在已进行的3场比赛中甲赢2场、乙赢1场，请判断：比赛继续进行乙赢得全部奖金是否有可能发生，并说明理由．

【推荐1】已知函数（）．
(1)当时，求函数的极值点；
(2)若函数在区间上恒有，求实数的取值范围；
(3)已知，且，在（2）的条件下，证明数列是单调递增数列．

【推荐2】已知函数，且为函数的极值点.
（1）求实数的值；
（2）若当时，存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，．若函数的图象在点处的切线与的图象也相切．
（1）求的方程和的值；
（2）设不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数其中
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的最大值；
(3)设，求证：．

【推荐2】已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，且，证明：.

【推荐3】已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，当时，，求的最大值；
（3）已知，估计的近似值（精确到）．