已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求证：.
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更新时间：2022-02-15 14:56:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：不论取何正值，总存在正数
，使得当
时，恒有
.
，函数，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：不论
取何正值，总存在正数，使得当时，恒有.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）对任意
，都有
，求的取值范围.
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）对任意
，都有，求的取值范围.
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.
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
是函数
的导函数，
(1)求函数的极值；
(2)当
时，若方程
有两个不等实根
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
．
，且是函数的导函数，(1)求函数
的极值；(2)当
时，若方程有两个不等实根．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）证明：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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．
的实根个数；
．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的值域；
(2)设
，当
时，
①证明：函数
恰有两个零点；
②若为函数的极值点，
为函数的零点，且
，证明：
.
，其中.(1)当
时，求函数的值域；(2)设
，当时，①证明：函数
恰有两个零点；②若
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
， 
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程．
（Ⅱ）求函数
的单调区间．
（Ⅲ）求的取值范围，使得
对任意
成立．
， ．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程．（Ⅱ）求函数
的单调区间．（Ⅲ）求
的取值范围，使得对任意成立．
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，对于
，都有
成立.
（其中
是自然对数的底数）.
