【推荐1】共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为，当取得最大值时___________.

【推荐2】已知函数,其中…若有两个相异的零点,则的取值范围为__________．

【推荐3】已知函数，，若对任意都存在使成立，则实数a的取值范围是______．

【推荐1】已知函数，若恒成立，则a的取值范围是________.

【推荐2】已知函数（），若对，都有恒成立，记的最小值为，则的最大值为______.

【推荐3】设曲线'上的一点，曲线上一点，当时，对于任意的，都有恒成立，则的最小值为__________．

【推荐1】已知函数有两个极值点，则的取值范围为________；若函数有两个极值点，则的取值范围是________．

【推荐2】若函数在区间内有且仅有1个极值点，则实数的取值范围为______.

【推荐3】已知函数 有两个极值点，且，则实数的取值范围为_________.